引言

由于深海載人潛水器和大型水下耐壓結構等工程裝備在作業過程中具有工作深度大、作業壓力高、服役環境復雜的特點，因此對耐壓結構材料的選擇要求十分嚴格[1]，所選材料需具有良好的室溫性能、高溫強度、蠕變性能、熱穩定性、疲勞性能和斷裂韌性等，尤其是材料在服役條件下的室溫蠕變行為，它決定了耐壓結構的安全性[2]。鈦合金材料因密 度小、比強度高、耐蝕、可焊和無磁性[3-4]等優點，在深海工程裝備中被廣泛應用。

關于蠕變的研究可追溯到 19 世紀末。1883 年，法國的 Vicaf 就曾對鋼索進行了實驗，并做了定量分析。20 世紀初，英國物理學家 Andrade 做出了大量開拓性的貢獻，首次提出了“蠕變”這個專業術語，并一直沿用至今[5]。狹義蠕變是指金屬材料在高溫和低于工程屈服強度的恒定載荷（或應力）下變形隨時間增加的現象，這里所說的高溫，是指金屬材料中的原子擴散足夠快以至于擴散過程對塑性變形和斷裂起重要作用的溫度（一般T >0.4Tm）[6-7]。蠕變實驗結果一般將應變作為時間的函數來表示，典型的蠕變曲線如圖 1 所示，除了加載瞬間產生的瞬時應變 ε0 外，按照蠕變速率的變化，蠕變過程可分為以下三個階段[5-8]：第一階段為減速蠕變階段，由于形變導致阻力增加，因此蠕變速率隨時間減小，又被稱作瞬態蠕變；第二階段蠕變曲線是直線，蠕變速率保持不變，此階段變形導致的加工硬化與溫度引起的回復軟化相互平衡，故又被稱為穩態蠕變，其特點是速率最 小且保持不變；第三階段為加速蠕變階段，此時蠕變速率隨時間增加直至斷裂。該階段與試樣內部產生蠕變空洞導致應力集中，試樣有效面積減小和發生頸縮導致實際應力升高，以及材料組織結構變化等因素有關。

深海載人潛水器和大型水下耐壓結構在作業過程中，除了上浮和下潛的循環載荷作用外，鈦合金耐壓殼結構承受長時間的水下巡航作業，即耐壓殼結構在深海環境下承受室溫蠕變載荷作用[8]。而目前針對鈦合金深海耐壓結構的壽命和安全性問題，主要研究的是針對循環載荷作用下的問題，但國內外學者對鈦合金材料室溫蠕變進行試驗研究發現，在一定應力水平之下，鈦合金材料具有明顯的室溫蠕變現象[9-11]。鈦合金材料室溫條件時在拉伸與壓縮載荷作用下均存在蠕變應力閾值，當應力大于閾值時主要表現為蠕變的第一、二階段，蠕變特性一致。因此，評估鈦合金深海耐壓結構壽命和安全性問題時，開展鈦合金室溫拉伸蠕變試驗研究是保證其安全性的關鍵問題之一。開展不同應力水平下鈦合金室溫拉伸蠕變試驗研究是非常有必要的。

本文針對一種新型深海載人潛水器耐壓殼鈦合金材料，開展其室溫拉伸蠕變試驗研究，獲得不同應力水平下鈦合金室溫拉伸蠕變應變-時間變化過程；基于新型鈦合金材料室溫蠕變試驗結果，采用陳化理論，建立鈦合金室溫蠕變應變與應力和時間的關系方程；根據新型鈦合金材料室溫蠕變應變率試驗結果，修正傳統的 Norton 方程，建立飽和蠕變臨界應力值和蠕變應力指數，給出新型鈦合金材料室溫初始蠕變階段和穩態階段的蠕變本構關系。本文開展的新型鈦合金材料室溫蠕變試驗研究，可為該材料的工程應用提供理論研究依據。

1、材料與試驗過程

在進行試驗前，首先對深海載人潛水器耐壓殼用新型鈦合金材料進行化學成分檢驗，以確定該型鈦合金材料的化學成分組成，新型鈦合金材料化學成分組成如表1所示。

材料的力學性能決定了鈦合金材料室溫蠕變試驗的載荷，因此文中開展了新型鈦合金材料的基礎力學性能試驗，確定新型鈦合金的應力-應變曲線、彈性模量E、屈服強度σY、抗拉強度σm、斷后伸長率 A 和斷面收縮率 Z。基于《GB2649-89 焊接接頭機械性能試驗取樣方法》和《GBT 228.1-2010 金屬材料拉伸試驗 第 1部分：室溫拉伸試驗方法》，拉伸試驗的試樣采用圓形橫截面的棒材試樣，拉伸試樣的尺寸如圖 2所示。拉伸試驗采用 300 kN微機控制電子萬能試驗機，最大試驗力為 300 kN，拉伸試驗的加載速率為 10 MPa/s，對 5根試樣分別進行了室溫拉伸試驗。試驗得到的新型鈦合金力學性能列于表2中，5個試驗的應力-應變曲線如圖3所示。

本文開展了7個應力水平下的新型鈦合金材料室溫拉伸蠕變試驗，分別為0.30σY、0.60σY、0.80σY、0.90σY、0.95σY、1.00σY和1.05σY。蠕變試驗采用RDL-100電子蠕變持久腐蝕試驗機，試驗在常溫下進行，根據《GB 2039-1997-T 金屬拉伸蠕變及持久試驗方法》制定拉伸蠕變試驗試樣，采用圓形橫截面標準蠕變試樣，試樣圓形橫截面直徑 d0 為 10 mm，總長度 Lt 為 185 mm，試樣標距 L0 為 100 mm，室溫蠕變試樣尺寸如圖 4 所示，試驗過程中加載到指定應力的時間為 2 s，然后保持載荷不變觀察室溫拉伸蠕變量。根據拉伸試樣試驗結果，共開展了 7個應力水平下室溫拉伸蠕變試驗，試驗過程中加載速率為 26 369 MPa/min。

2、 試驗結果

2.1 室溫蠕變應變曲線

新型鈦合金室溫拉伸蠕變試驗選取 7 個應力水平，分別為 0.30σY、0.60σY、0.80σY、0.90σY、0.95σY、1.00σY和 1.05σY。七個應力水平下蠕變曲線如圖 5所示。除了 1.05σY外，其余 6個應力水平下室溫蠕變均由兩階段組成：高蠕變應變率的瞬態蠕變區域和低蠕變應變率的穩態蠕變區域。第一階段的不穩定蠕變階段（或稱為過渡蠕變階段），在此階段蠕變速率迅速增加，隨著蠕變試驗時間的增加，蠕變速率不斷降低，最終趨于穩定，達到穩定蠕變階段（又稱為穩態蠕變階段）。當應力水平為 1.05σY 時，蠕變曲線呈現應變迅速增加的趨勢，試樣迅速失效，這是由于加載的應力水平達到了鈦合金材料的拉伸極限值，試樣迅速出現局部頸縮現象，最終失效。由圖 5 新型鈦合金室溫蠕變試驗結果可以得到，室溫蠕變應變累積量與試驗應力水平相關，隨著試驗應力水平的增加，新型鈦合金材料室溫蠕變累積量增加。

2.2 蠕變特征參數

由圖 5可以得到，應力水平較小，尤其當應力水平低于 0.8σY時，鈦合金的蠕變應變累積量和蠕變應變率都較低，試樣在拉伸載荷作用下瞬時產生較大彈性和塑性應變，在宏觀上表現出室溫蠕變量的明顯增加，瞬態蠕變階段蠕變應變率較大，蠕變應變迅速累積。隨著應力水平的增加，不穩定蠕變段較短，鈦合金的蠕變更快地從第一階段過渡到第二階段，并且穩態蠕變應變率也更快。根據材料蠕變過程的特點，一般采用第二階段的穩態蠕變速率來表征材料的蠕變性能。穩態蠕變應變率除了與應力水平相關外，組織形式、溫度和晶粒尺寸等因素也對其有明顯影響。

根據新型鈦合金室溫拉伸蠕變應變曲線試驗結果可以得到，在應力水平低于 0.8σY 時，鈦合金室溫蠕變應變率為 6.72×10^-8 s^-1。當應力水平高于 0.8σY 時，新型鈦合金具有明顯室溫蠕變應變的累積，隨著應力水平的增加，新型鈦合金材料室溫蠕變應變率和蠕變應變明顯增加；當外加應力增加到0.8σY 時，室溫蠕變應變率為 4.08×10^-6 s^-1，相比于 0.8σY 時提高了兩個數量級。由此可見，新型鈦合金的蠕變應變率對應力十分敏感，即越接近材料的屈服應力，室溫拉伸蠕變越明顯，蠕變應變累計增量越大。新型鈦合金材料室溫蠕變主要由蠕變位錯和蠕變擴散兩種機理構成，當應力水平較低時，位錯運動停止或非常的緩慢，而金屬原子因擴散運動能連續移動而發生蠕變，這時蠕變擴散是主要的；當 應力水平較高時，材料的位錯蠕變占主導，室溫蠕變量與應力水平具有很強的非線性關系。不同應力水平下新型鈦合金50 h室溫蠕變應變以及穩態蠕變應變率列于表3。

3、 蠕變本構關系

3.1 初始蠕變階段的蠕變本構分析

由于蠕變初始階段符合冪律變化[12]，采用下列方程構建新型鈦合金材料室溫蠕變本構方程：

ε = αt^β    (1)

并采用方程（1）對不同應力水平下新型鈦合金材料初始室溫蠕變階段的蠕變應變試驗結果進行擬合，獲得室溫不同應力水平下本構模型參數 α 和 β，具體擬合如表 4 所示。圖 6 為不同應力水平下新型鈦合金材料室溫蠕變應變試驗結果與擬合曲線的對比圖。由圖可以得到，在蠕變的初始階段，隨著應力水平的不斷提高，冪律公式擬合的曲線與試驗結果的吻合度越來越高。

為了獲得不同應力水平下蠕變應變隨時間的變化規律，現將應力水平變量引入本構模型中，獲得不同應力水平下蠕變應變隨時間變化規律的分析模型。因此，在冪律變化模型基礎上增加了應力水平的影響，利用陳化理論[13]提出的在室溫情況下蠕變變形、應力和時間之間存在一定的關系：

ε = Aσ^ct^b    (2)

式中，A為與材料屬性相關的常數，c為應力指數，b為與時間相關的指數。

基于陳化理論本構方程，擬合考慮應力水平的蠕變應變曲線，得出新型鈦合金材料室溫拉伸蠕變應變曲面如圖 7所示，確定新型鈦合金室溫拉伸蠕變本構方程參數 A、應力指數 c和時間指數 b分別為6.177×10-24、7.19 和 0.176。則新型鈦合金室溫拉伸蠕變應變與應力和時間的關系方程為

ε = 6.177 × 10^-24σ7^.19t^0.176   (3)

由圖 7 可以得到，圖中蠕變應變和應力大小隨著應力水平的增加，預報曲面與試驗結果誤差逐漸增加；應力水平低于0.90σY時，蠕變曲面擬合結果與試驗值吻合較好；當應力水平大于 0.90σY 時，由于新型鈦合金材料逐漸達到屈服強度，開始發生頸縮，材料迅速破壞，導致擬合蠕變曲面吻合度有所減小。

通過擬合曲面可以得到在任意給定應力水平下的新型鈦合金蠕變曲線，充分利用試驗數據，還可以從宏觀上分析給定應力水平下的蠕變曲線變化趨勢，為傳統的方法節省大量的試樣。

3.2 穩態蠕變階段的蠕變本構分析

由圖 5新型鈦合金室溫拉伸蠕變曲線可以得到，在應力水平小于 0.8σY時，穩態蠕變應變率 ε 逐漸減小并趨于 0，應力水平高于 0.8σY 時，穩態蠕變階段應變率逐漸降低達到恒定，這意味著室溫拉伸蠕變過程中，新型鈦合金拉伸蠕變存在一個應力臨界值 σ0，當應力水平大于 σ0 時，室溫蠕變發生，蠕變應變率隨著應力水平的增加而增加，最終均達到穩態蠕變應變率；反之，新型鈦合金室溫拉伸蠕變變形將不發生變化，即室溫拉伸蠕變應變率為零。

在穩態階段室溫拉伸蠕變應變率符合Norton方程[14-15]：

ε = Bσⁿ (4)

對方程兩邊進行取對數變換后，直接通過對 lnε-lnσ 曲線進行線性擬合，得到新型鈦合金的應力指數 n 為 18.5，擬合曲線如圖 8 所示。根據室溫蠕變速率變化規律，應力指數較大，不符合正常范圍。

通過引入應力臨界值 σ0，對 Norton 方程進行應力修正[16]，得到更加合理的穩態蠕變應變率與應力的關系式：

ε= B( σ - σ0)^m  (5)

式中，B是與材料特性相關的常量，σ0是應力臨界值，m是蠕變應力指數。

一般情況下，不同鈦合金的應力指數是不同的。本文通過 MATLAB 軟件基于最小二乘法對 m 值關于 ε ^1/m - σ進行線性回歸擬合，擬合的最優解即為合金的應力指數。經過擬合后得到新型鈦合金的蠕變應力指數m值為3.8。

通過運用 Origin軟件制作 ε ^1/m與 σ的關系曲線，并且獲得應力臨界值 σ0，曲線如圖 9所示。在常溫情況下，新型鈦合金拉伸蠕變的應力臨界值是 769.7 MPa。根據基礎力學性能的試驗結果知道，新型鈦合金的屈服應力為 1006 MPa，該合金材料的蠕變飽和應力水平為 0.765σY。根據修正后的 Norton方程，擬合得到的穩態階段的蠕變本構方程為

ε = 3.72 × 10-15 ( σ - 769.7 )3.8  (6)

式（6）即為新型鈦合金室溫拉伸蠕變的 Norton 方程。該方程可以準確預報出大于應力臨界值時不同應力水平的蠕變應變率，大大減少試驗試樣及時間，為工程應用提供理論依據。

4、 結論

開展新型鈦合金室溫拉伸蠕變試驗研究能夠有效評估鈦合金深海耐壓結構壽命和安全性。本文針對新型鈦合金材料，在 0.30σY、0.60σY、0.80σY、0.90σY、0.95σY、1.00σY 和 1.05σY 共 7個應力水平下開展室溫拉伸蠕變試驗研究，獲得多組應力水平下鈦合金室溫拉伸蠕變特性，擬合得出蠕變本構方程，為工程應用提供理論研究依據，得到以下結論：

（1）新型鈦合金的室溫拉伸蠕變應變率對應力十分敏感，隨著應力水平的增大，初始蠕變時間逐漸減少，新型鈦合金材料表現出更快的從初始蠕變階段到穩態蠕變階段過渡，且在穩態階段的蠕變應變率也增大。

（2）新型鈦合金材料的蠕變變形與應力和時間的關系滿足陳化理論，基于陳化理論本構方程擬合考慮應力水平的蠕變應變曲線，得出新型鈦合金材料室溫拉伸蠕變應變曲面，確定新型鈦合金室溫拉伸蠕變本構方程參數A、應力指數c和時間指數b分別為6.177×10^-24、7.19和0.176。

（3）新型鈦合金材料擬合曲面在應力水平小于等于 0.90σY 時，擬合蠕變曲面與試驗值吻合度較高，在應力水平大于 0.90σY 時，由于新型鈦合金材料逐漸達到屈服強度，開始發生頸縮，材料迅速破壞，導致擬合蠕變曲面吻合度有所減小。通過擬合曲面可以得到在任意給定的應力水平下的新型鈦合金的蠕變曲線，還可以從宏觀上分析給定應力水平下的蠕變曲線變化趨勢。

（4）新型鈦合金材料存在飽和蠕變現象，其應力臨界值為 769.7 MPa，應力水平為 0.765σY，修正的Norton 方程準確地描述了穩態蠕變階段的蠕變特性，可以準確預報出大于應力臨界值時不同應力水平的蠕變應變率，大大減少試驗試樣及時間，可為工程應用提供理論依據。

參考文獻：

[1] 王雷, 屈平, 李艷青, 等. 鈦合金材料蠕變特性的理論與試驗研究[J]. 船舶力學, 2018, 22(4): 464-474.

Wang Lei, Qu Ping, Li Yanqing，et al. Theoretical and experimental study on creep properties of titanium alloys[J]. Journal of Ship Mechanics，2018, 22(4): 464-474. (in Chinese)

[2] 王珂, 王芳, 崔維成 . 鈦合金室溫保載—疲勞裂紋擴展預報方法及其對 Ti-6242 的適應性研究[J]. 船舶力學,2013, 17(11): 1309-1317.

Wang Ke, Wang Fang, Cui Weicheng. The prediction method of fatigue crack growth in titanium alloy and its adaptability to Ti-6242[J]. Journal of Ship Mechanics, 2013, 17(11): 1309-1317. (in Chinese)

[3] 張喜燕, 趙永慶, 白晨光. 鈦合金及應用[M]. 北京: 化學工業出版社, 2005.

Zhang Xiyan, Zhao Yongqing, Bai Chenguang. Titanium alloys and applications[M]. Beijing:Chemical Industry Press, 2005. (in Chinese)

[4] 鄒武裝, 郭曉光, 謝湘云, 等. 鈦手冊[M]. 北京: 化學工業出版社, 2012.

Zou Wuzhuang, Guo Xiaoguang, Xie Xiangyun, et al. Titanium manual[M].Beijing: Chemical Industry Press, 2012. (in Chi?nese)

[5] 穆霞英. 蠕變力學[M]. 西安: 西安交通大學出版社, 1990.

Mu Xiaying. Creep mechanics[M]. Xi’an: Xi’an Jiaotong University Press, 1990. (in Chinese)

[6] 張俊善. 材料強度學[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工業大學出版社, 2004.

Zhang Junshan. Strength of materials[M]. Harbin: Harbin Institute of Technology Press, 2004. (in Chinese)

[7] 張俊善. 材料的高溫變形與斷裂[M]. 北京: 科學出版社, 2007.

Zhang Junshan. High temperature deformation and fracture of materials[M]. Beijing: Science Press, 2007. (in Chinese)

[8] Harrison W J, Whittaker M T, Lancaster R J. A model for time dependent strain accumulation and damage at low tempera?tures in Ti-6Al-4V[J]. Materials Science & Engineering A, 2013, 574: 130-136.

[9] Doquet V, Greef V D. Dwell-fatigue of a titanium alloy at room temperature under uniaxial or biaxial tension[J]. Internation?al Journal of Fatigue, 2012, 38: 118-129.

[10] Dennies D P, Kupkovits R. Room-temperature creep testing of Grade 2 CP titanium plate using notch tensile samples[J]. JFail. Anal. and Preven., 2014, 14: 437-442.

[11] 薄鑫濤. 金屬的蠕變[J]. 熱處理, 2019, 34(2): 56.

Bo Xintao. Creep of metals[J]. Heat Treatment, 2019, 34(2): 56. (in Chinese)

[12] Evans R W, Wilshire B. Creep of metals and alloys[M]. London: the Institute of Metals, 1985.

[13] Soderberg C R. The interpretation of creep test for machine design[J]. Transaction of the ASME, 1936, 8(58): 733.

[14] Kimura K, Kushima H, Sawada K. Long-term creep deformation property of modified 9Cr-lMo steel[J]. Materials Scienceand Engineering A, 2009, 510-511: 58-63.

[15] Sklenicka V, Kucharovam K, Svoboda M, et al. Long-term creep behavior of 9-12%Cr power plant steels[J]. Materials Char?acterization, 2003, 51: 35-48.

[16] Reis D A, Silva C R, Nono M C, et al. Effect of environment on the creep behavior of the Ti-6Al-4V alloy[J]. Materials Sci?ence & Engineering A, 2005, 399: 276-280.